Чертеж объемных геометрических фигур. Объемные фигурки
 
» »

Чертеж объемных геометрических фигур. Объемные фигурки

16.06.2019

Куб - это фигура, которые мы встречаем не только на уроках геометрии и изобразительного искусства, но и в нашей повседневной жизни. Другое название куба - правильный гексаэдр. Кубом называется правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом. Куб можно назвать объемный, трехмерным или даже 3D квадратом. Куб имеет 8 вершин, 6 граней, 12 ребер. Куб - это удивительная геометрическая фигура, в которую можно спрятать или вписать другие фигуры, например такие: октаэдр, тетраэдр, икосаэдр и другие.

Удивительная фигура "куб"

Куб или гексаэдр также называют кубом Неккера, назван он так в честь швейцарского кристаллографа Луиса Альберта Неккера. В 1832 году Неккер предложил иллюзию, вглядываясь в куб с гранями можно заметить, что маленькая черная точка появляется то на переднем, то на заднем плане, то в углу или в центре. Она перемещается из одного места в другое, как бы движется. Еще одна особенность куба Неккера в том что, его параллельные боковые ребра кажутся расходящимися. Можно перекрасить одну из граней в другой цвет, и посмотреть, как эта цветная грань фантастическим образом перемещается.

Еще один необычный куб - это куб художника Маурица Эшера. Это куб, который невозможен.

Еще одно интересное открытие, имеющие отношение к кубу, было сделано в 1966 году благодаря фотографу Чарльзу Ф. Кокрану. Он сделал фотографию, которую окрестили "сумасшедший ящик". Что же из себя представляет "сумасшедший язык"? Это вывернутый наизнанку каркас фигуры гексаэдра (куба). "Сумасшедший ящик" основывается на неправильных соединениях, которые допустили при рисовании фигуры.

Куб Неккера "Сумасшедший ящик"

В список самых удивительных и странных фигур можно занести: интегральный куб, разрастающийся куб (также может называться бесконечным кубом), повторяющиеся кубы, кубическую снежинку, парящие кубы, двухэтажный куб и многие, многие другие. Все эти фигуры завораживают, от них не возможно оторвать глаз. Каждый, кто их видит, хочет понять, как они устроены.

Куб всегда таил в себе много загадок - удивительно сложная и в тоже время удивительно простая геометрическая фигура, помогающая заглянуть в глубины сознания. Еще в древности Платон называл ее священной фигурой и относил к знаку Земли, потому что это самая устойчивая фигура из всех других. Куб является фигурой сакральной геометрии. Еще в 16 веке немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер составил модель солнечной системы, в которую вписал куб.

Где можно встретить куб? Здания чаше всего имеют кубическую форму, так что можно просто выглянуть в окно, и вы сразу увидите куб. Самая знаменитая игрушка-головоломка, которую хотя бы раз в жизни каждый ребенок держал в руках, а некоторым даже удалось ее собрать, это кубик Рубика. Название говорит само за себя. В 1975 году венгерский архитектор Эрне Рубик создал игрушку-головоломку, которая стала популярной во всем мире. Кубик-рубик представляет собой куб, сделанный из пластмассы, который в свою очередь состоит из 26 кубиков. И когда "Кубик-рубик" собран, каждая его грань окрашивается в один определенный цвет.

Различные вещества кристаллизуются в форме куба, например поваренная соль, минерал флюорит и другие.

Инструменты и материалы, чтобы сделать куб из бумаги

Чтобы комфортно и удобно работать с бумагой или картоном, в нашем случае вырезать и склеивать геометрические фигуры, вам понадобятся следующие инструменты:
- ножницы (или канцелярский нож с железной линейкой и твердой поверхностью, которую не жалко испортить);
- плотная бумага или картон (белый или цветной), формата А4;
- клей.
Так же вам необходим компьютер с принтером, лучше цветным, чтобы распечатать понравившуюся схему для дальнейшего склеивания фигуры.

Поделки из бумаги - увлечение на всю жизнь

Что-то делать руками всегда интересно и полезно, особенно если получается красиво. Ручная несложная работа помогает успокоить нервы после тяжелого трудового дня и развивает фантазию (особенно у детей). В Китае данный вид творчества известен как оригами, и давно с успехом помогает лечить душевнобольных людей и детишек, страдающими нервными заболеваниями. Такие занятия повсеместно применяются на уроках труда в школах или в старших группах в детских садах, что позволяет развить усидчивость, воображение и мелкую моторику, которая в свою очередь развивает умственную деятельность. Часто детские журналы предлагают схемы различных зверюшек, фигурок для совместной работы взрослых с детьми. Мы предлагаем схемы кубиков из бумаги или картона с различными вариантами картинок. Такие поделки будут интересны как малышам, так и школьникам, их можно преподнести в качестве подарка, сделанного своими руками. Взрослые так же могут использовать сделанные по нашим разверткам кубики, например кубик-календарь.

Пошаговая инструкция: как сделать куб из картона

1. Распечатайте необходимое количество шаблонов, например для кубика-календаря – необходимо оба варианта, а для кубиков с алфавитом – распечатайте столько, сколько нужно для складывания слов.
2. Аккуратно вырежьте схему куба. Вырезать удобнее ножницами, но можно воспользоваться и канцелярским ножом.
3. Согните вырезанный шаблон куба по линиям, чем аккуратнее вы согнёте схему куба, тем лучше будет смотреться ваше изделие.
4. Смажьте затемненные участки клеем и сторону за стороной соберите весь куб.


Развертка
простого куба
(грань 5 см)
Развертка куба
с арабскими цифрами
1,2,3,4,5,6
(грань - 5 см)
Развертка куба
с арабскими цифрами
7,8,9,0,1,2
(грань - 5 см)
JPG JPG JPG

I, X, L, C, V, D (грань - 5 см)
Развертка куба с римскими цифрами
I, M, V, X, ↁ, ↂ (грань - 5 см)
Куб с формулами
(грань - 5 см)
JPG JPG JPG

A, B, C, D, E, F
(грань 6,5 см)
Схема куба с английским алфавитом
G, H, I, J, K, L
(грань 6,5 см)
Схема куба с английским алфавитом
M, N, O, P, R, Q
(грань 6,5 см)

В основе геометрического тела – призмы лежат многоугольники, а каждая боковая грань – параллелограмм. Непосвященный, возможно, немного испугался. Но если вашего ребенка просят прийти на урок с призмой, вы, естественно, захотите помочь ему и объяснить, как сделать призму из бумаги.

Начнем с изготовления прямой призмы. В этой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям. Наиболее проста в изготовлении своими руками призма из бумаги с тремя гранями, так как в ее основаниях лежат простейшие из многоугольников – треугольники. Изготовим «правильную» призму. У нее основания представлены равносторонними треугольниками.

Треугольная призма

Продумаем, какая по высоте будет наша треугольная призма из бумаги. Начертим прямоугольник-с одной стороной, равной высоте, а другой - равной длине периметру треугольника в основании. Полученный прямоугольник разделим параллельными прямыми на три равные части. От углов прямоугольника, находящегося в середине, циркулем проведем окружности с радиусом, равным стороне нашего треугольника в основании. Где окружности пересекутся за пределами первоначального прямоугольника, поставим точки и соединим их с центрами окружностей. Мы должны получить фигуру, изображенную в середине рисунка. Далее фигуру вырезаем с небольшими припусками для склеивания, сгибаем по имеющимся прямым линиям и получаем готовую призму.

Занятия оригами - это не только коротанье времени, но активное развитие фантазии как взрослых, так и детей. Это искусство появилось много столетий назад, когда только появилась бумага. Так как в древности это был очень дорогой материал, то складываниями фигур из него было доступно только представителям верхних сословий. Сейчас любой человек может воплотить свои фантазии, используя доступные схемы оригами из бумаги для начинающих.

Мастера, которые занимаются много лет этой техникой, творят настоящие чудеса и истории из бумаги. Поделки можно использовать в качестве подарков, декора помещений либо игрушек для детей. Оригами может научиться каждый, постепенно осваивая это искусство, начиная с простых схем. Объемные фигуры получатся даже у ребенка, если родитель покажет, как нужно работать с бумагой.

Для выполнения оригами вам не нужно будет заготавливать особые инструменты. Это искусство не требует дополнительных затрат. Все что нужно вам для творчества, это бумага, ножницы, линейка и желаемые схемы. Подготовив эти незамысловатые материалы и изучив схемы оригами из бумаги своими руками, можете приступать к выполнению.

Пошаговый МК для изготовления простой поделки в форме розочки

Для начала не нужно выбирать слишком сложные зарисовки и конструкции. Достаточно выбрать простые фигурки и начать их выполнение, согласно инструкции.

Возьмите лист квадратной формы. Желательно использовать двустороннюю бумагу.

Согните квадрат по всем направлениям: по горизонтали, вертикали и диагонали. Расправьте лист. Должна получиться снежинка из линий изгибов.

Сложите края пополам, ровняя по линии центрального сгиба. Проделайте так с каждой из сторон (3, 4 шаги).

Края подогните еще раз, но ровняя уже по новым линиям изгиба, которые делят маленькие участки сторон пополам. Разогните лист (5, 6 шаги).


Согните перпендикулярные стороны пополам к центру. Угол между ними выгните наружу, сгибая по диагонали. Проделайте это с остальными сторонами.


Отогните каждый лепесток наружу, сгибая его пополам. Проделайте это со всех сторон. Каждый угол квадрата согните к центру. Разогните заготовку.



Поместите каждый острый лепесток внутрь перпендикулярно расположенного. Расправьте все детали, чтоб ваша роза выглядела реалистичной.


Цветы техникой оригами всегда выглядят красиво и оригинально. К тому же вы смогли убедиться, что это совсем несложно.

Делаем птичек

Из бумаги можно сделать и фигурки птиц:

  1. Возьмите квадрат, согните его в треугольник, который нужно согнуть ещё раз пополам.
  2. Потяните верхний слой и сформируйте квадрат, как на рисунке:
  3. Переверните заготовку и заправьте треугольник внутрь квадрата.
  4. Боковые углы согните друг к другу. Отогните назад.
  5. По линиям сгиба поднимите верхний слой и зафиксируйте.
  6. Такие же манипуляции проделайте с противоположной стороны.
  7. Правый и левый нижний конец подогните вверх, заправляя внутрь.
  8. Из одного конца сформируйте голову. Крылья согните вниз. У вас получился журавль.

Ваш ребенок будет доволен, если вы покажите ему, как вы соорудили такую птичку.

Корзинка в технике оригами

Также ему можно показать, как делается корзинка, куда он сможет складывать конфеты:

Возьмите лист формата А-4. Сформируйте из него квадрат, отрезав лишнее. Сложите квадрат по вертикали, горизонтали и диагоналям. Сделайте двойной квадрат, соединив две половинки диагонали вместе.


Отогните верхний слой пополам. Перелистните и зафиксируйте изгиб. То же самое нужно проделать на другой стороне.



Повторила п.5 с обратной стороны. Отогните в разные стороны нижний угол и распрямите.


Взявшись за ручки, раскройте корзину. Ручки можно зафиксировать скотчем. Корзина для сладостей вашего малыша готова. Можете более сложные схемы скачать бесплатно в интернете, где бумажные корзины выглядят, как настоящие.



Бумажный лебедь

В технике оригами легко работать с фигурами животных и цветов. Например, бумажный лебедь достаточно легко выполняется по инструкции:

  1. Квадрат согните по диагонали. Распрямите.
  2. Других стороны подравняйте по линии сгиба.
  3. Отогните уголки от только согнутых сторон.
  4. Сложите заготовку по первой линии сгиба, загнутыми сторонами наружу.
  5. Поднимите левый угол вверх и сформируйте голову лебедя.
  6. Хвостик подогните вниз, затем кончик поднимите. У вас получилась простая фигурка благородной птицы. Можете набрать воды в ванну и пустить птицу в плавание, на радость своему малышу.

Машинки из бумаги

Маленьких мальчиков заинтересуют бумажные модели автомобилей. Машина из бумаги не займет много времени, поэтому можете быстро научить своего малыша, как ее складывать:

Кукольная мебель

Из бумаги забавно смотрится мебель, которую ваш малыш может использовать для кукольного интерьера:

Выполняя вместе с ребенком все схемы пошагово, вы не только станете мастером оригами, но и уделите своему чаду время. Бумажные фигурки в 3д измерении доставят и вам и малышам море приятных впечатлений. Ведь для детей - настоящее чудо, что из листа бумаги можно сделать цветок или птицу.

Снежинка:

Игрушка в виде гармошки:

Фламинго:

Небольшая подборка по овощам. Морковка:

Ну и более сложные варианты - лев:

И грифон:

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.


Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.


Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров.


А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.


Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.


И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.



Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.


Развёртки пятигранника на втором листе.


Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.


А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.


Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.


Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.


Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.


Теперь очень сложная фигура - конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.


Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.


Довольно интересная фигура - ромб, её детали на третьем листе.


А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.


Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.


Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.


И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.


На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!


Язык: Русский

Формат: веб-документ

07.07.2011 50125 0 0


Макет геометрических фигур. Вам вполне могут пригодиться в работе геометрические фигуры- куб, конус, цилиндр, призма, шар. Очень хорошо учиться рисовать , например, как нарисовать натюрморт , составив его для начала из простых геометрических фигур. Пробовать ложить штрих по форме предметов также лучше начиная с простых форм- геометрических. В идеале, они должны быть гипсовые. Но есть ли у вас гипсовые конус, циллиндр, куб, шар? Хорошо, если есть. А если нет.... будем выходить из положения вместе и я расскажу как.

Вы можете увидеть ниже чертежи, по которым можно самостоятельно "выкроить" и склеить геометрические фигуры дома. А в качестве шара вы можете использовать небольшого размера детский мяч, предварительно окрашенный в белый цвет, например- гуашью или эмульсионной краской.

Для начала можете попробовать склеить макеты геометрических фигур из обычной бумаги- ксероксной либо оберточной, использовать обои- по тем размерам, которые будут указаны. Можете пока просто потренироваться. Если с макетированием у вас все в порядке, можете выполнять работу сразу начисто. Но учитывая нужные размеры. Допустим: если размеры, указанные вам кажутся малы- стоит увеличить их, дабы и макеты фигур получились не маленькие. Либо даже несколько видоизменить конус или цилиндр- как вам захочется. Чем больше и разных по размеру фигур сделаете, тем больше у вас будет выбор- из чего составлять натюрморт и что рисовать.

1. Итак, для конечной работы нам понадобится плотный лист ватмана (возможно одного не хватит), натяните его(их) старательно на планшет (ы) и пусть хорошо все просохнет. Можно взять вместо бумаги картон. После того, как планшет полностью высохнет, нужно перенести эти чертежи геометрических фигур на бумагу. Вооружитесь карандашом, ластиком, линейкой, транспортиром и циркулем и начинайте неспешно работать над заготовками макетов цилиндра, конуса и куба.

2. После того, как чертежи фигур будут выполнены, размещены на планшетах- делаем следующее: возьмите канцелярский нож и на линиях изгибов сделайте неглубокие надрезы (не прорезая бумагу насквозь!).

3. После этого тем- же канцелярским ножом можно вырезать заготовки с плоскости листа. Все надрезы ножом делаются под линейку! Кривые линии прорезаем старательно вручную или под лекала.

4. Те надрезы, которые вы делали на местах изгибов, позволят вам хорошо согнуть бумагу по краю изгиба, не сминая ее.

5. После всего этого останется только склеить заготовки и у вас получатся свои, собственные геометрические фигуры.

Замечание: если работа получилась грязной, то есть возможность прокрыть фигуры белой краской. Но в этом случае бумагу может "повести" от влаги, если ваша бумага очень рыхлая или тонковата.

Кстати, такие навыки макетирования вам очень даже пригодятся, если вы захотите учиться, например, на факультете промышленный дизайн или в строительном вузе. Там умению делать макеты да и самим макетам приделяется очень большое значение, так- что, тренируйтесь, и вырабатывайте аккуратность и усидчивость.

Чертеж макета куба

Для пробного макета куба можно взять в размерах длину грани 10 сантиметров.

Для основательной работы, для куба, который вы уже сможете использовать в рисунке можно взять длину грани- 20 см.

Естественно, учитывайте, что все углы куба равны 90 градусам, значит удобно при черчении использовать и линейку, и уголок. Чертеж макета куба не сложный, вполне быстро у вас получится и сам его макет. Главное делать все предельно точно: параллельно и перпендикулярно.

Напоминаю: синим показана та часть макета, на которую будет наноситься клей. Эта часть будет загибаться и для чистого, ровного загиба, в последствии- угла макета используйте неглубокие надрезы канцелярским ножом по линии загиба.

Кстати, такие кубики, выполненные из цветной бумаги или окрашенные в различные цвета могут использоваться в наблюдениях за поведением цвета в пространстве в живописи или цветоведении . Да и.... одно другому не мешает. Даже помогает. Для этого возьмите выполненные вами цветные кубики и подвесьте по середине вашей комнаты или поближе к окну. В течении для иногда поглядывайте на кубики- можно наблюдать, как цвет меняется в течение дня- с утра до ночи, когда освещение меняется или пропадает вовсе. Цвет меняется не только от силы освещения, но и от его качества- утром один оттенок, к обеду кубик приобретает уже другие оттенки; в жаркий день один цвет, в пасмурный- другой; при дневном освещении- один цвет, при искусственном- другой. И все эти градации могут происходить только с одним из ваших кубиков, но ведь их у вас разноцветных может быть несколько!

Чертеж макета конуса

Чертеж макета конуса- радиус круга возьмите пока 5 см. Угол верхушки- 135 градусов. Длина высоты куба- 13,5см. Выполните сначала пробный макет. Если он вас устраивает, то окончательный чистовой макет можно выполнить в два раза больше. Для этого просто увеличьте все размеры в два раза. Если хотите другую форму, то достаточно увеличить высоту самого конуса- увеличьте длину высоты конуса. Этого достаточно.

Чертеж макета пирамиды

Пирамида - тут все просто. Пирамида у нас равнобедренная, все стороны у нас одинаковы. Размеры можете брать любые, но достаточно и 20см.

Размеры для черновой работы- радиус окружности равен 3,5см., длина развертки 23,5 см. Что- бы увеличить размеры цилиндра, нужно умножить величины в желаемое количество раз. Достаточно в 2 раза. Можно поэкспериментировать- сделать цилиндр высоким или приземленным, как вам понравится. Для рисунка все пригодится, экспериментируйте, пробуйте.